Movimentos circulare

VELOCIDADE ANGULAR

Em Movimento uniforme estudamos o conceito de velocidade escalar, que é a rapidez com que uma partícula se movimenta ao longo de uma trajetória conhecida. Agora vamos estudar o comportamento de uma partícula que se movimenta ao longo de uma circunferência, descrevendo um movimento circular.

VELOCIDADE ANGULAR E ESCALAR
A velocidade escalar (ou velocidade linear) descreve a rapidez com que uma partícula percorre determinada trajetória. A velocidade angular descreve a rapidez com que uma partícula percorre determinado ângulo central de uma circunferência.

Considere que uma partícula descreva uma circunferência com velocidade escalar constante. Ela se desloca entre dois pontos A e B em um intervalo de tempo (Δt). A velocidade angular (ω) da partícula é definida como sendo a relação entre o ângulo descrito (Δφ) e o intervalo de tempo correspondente (Δt).

ω = velocidade angular
Δφ = ângulo descrito
Δt = intervalo de tempo

A unidade de velocidade angular no Sistema Internacional de Unidades é rad/s.

Aplicação 1
Considere uma partícula que descreve um movimento circular percorrendo três voltas a cada dois minutos.
Calcule sua velocidade angular em rad/s.
Inicialmente, lembre que uma volta corresponde a 2π rad. Sua velocidade angular, em rad/s, será o ângulo descrito (3 voltas = 2π rad) em dois minutos, isto é, ω = 6π (rad) /120 s = π/20 rad/s. 

VELOCIDADE ANGULAR E ESCALAR

Existe uma importante relação matemática entre a velocidade angular e velocidade escalar (ou velocidade linear).  .

A relação pode ser escrita do seguinte modo: V = ω. R. Onde R é o raio da trajetória descrita pela partícula.

Aplicação 2
Um carro, cujo raio do pneu vale 20 cm, desloca-se com velocidade escalar constante de 108 km/h.
Calcule a velocidade angular de um dos pneus, supondo que nenhuma das rodas esteja deslizando.
O problema oferece as seguintes informações:
- Velocidade escalar = velocidade linear = 108 km/h = 30 m/s
- Raio do pneu = 20 cm

Temos que:

ω=vR=300,20=rad/sω=vR=300,20=rad/s

PERÍODO E FREQUÊNCIA

Período (T) de uma partícula que realiza um movimento circular uniforme é o intervalo de tempo necessário para que ela complete uma volta.
Como exemplo, podemos dizer que o período do ponteiro dos minutos de um relógio é de 1 hora e o período do ponteiro das horas é de 12 horas. 

Frequência (f) de uma partícula que executa um movimento circular uniforme é a relação en­tre o número de voltas realizadas e o intervalo de tempo correspondente.

f=número de voltas realizadasintervalo de tempo correpondentef=número de voltas realizadasintervalo de tempo correpondente

A unidade de frequência no sistema internacional de unidades é o hertz. 

1 hertz = 1 volta1 segundo1 volta1 segundo.

Relação entre período e frequência

Período = 1 \over frequência1 \over frequência

VELOCIDADE ANGULAR PELO PERÍODO

Como já vimos, a velocidade angular é a relação entre o ângulo descrito e o intervalo de tempo correspondente. Se o ângulo descrito for igual a uma volta (2π rad), o intervalo de tempo será igual ao período (T). Sendo assim, temos:

ω=2π (rad)Tω=2π (rad)T